La matière visible étant constituée à 99% de plasma, l’étude de cet état de la matière est d’une importance capitale pour la compréhension des phénomènes physiques qui se déroulent dans notre environnement immédiat (l’Héliosphère) ou lointain (le Cosmos).

Ainsi, les nombreux processus physiques qui s’y manifestent permettent d’étudier les aspects les plus fondamentaux et les plus actuels de la physique. Les plasmas s’y trouvent sous différentes conditions extrêmes, allant de milieux très denses (cœurs des étoiles, environnements des trous noirs, quasars, …) à très dilués (espaces interplanétaires, voir interstellaires ou intergalactiques,…). Ces différents états se caractérisent par des températures, des densités et des magnétisations s’étendant sur des dizaines d’ordres de grandeur, nécessitant par là l’introduction de différentes échelles spatio-temporelles et le développement d’approches théoriques diversifiées et complémentaires. Il est très difficile voire impossible de reproduire la plupart de ces plasmas en laboratoire ; ceux-ci restent néanmoins indispensables pour comprendre des phénomènes physiques tels que la conversion et la propagation de l’énergie (reconnexion magnétique, dissipation, turbulence, …), les processus d’accélération de particules (rayons cosmiques, faisceaux énergétiques, ondes de choc, …) et de génération de champs électromagnétiques (effet dynamo, instabilités, …).              

D’autre part, de nombreuses applications s’avèrent très importantes : la propulsion par plasma, l'instrumentation spatiale, la navigation des satellites, les communications par ondes, le chauffage ionosphérique, la rentrée atmosphérique, etc. Actuellement, l’étude de notre Soleil est en pleine évolution avec le lancement en 2018 et 2020 des deux missions spatiales internationales « Solar Orbiter (ESA/NASA) » et « Parker Solar Probe (NASA) » qui ouvriront de nouveaux horizons. En particulier, depuis quelques années, une nouvelle discipline a vu le jour, la Météorologie de l’Espace, qui étudie les éruptions solaires et dont le but est de prédire leur impact sur nos sociétés modernes de plus en plus dépendantes de nos moyens électroniques.

Les plasmas peuvent être créés en laboratoire en utilisant de puissants lasers focalisés sur des cibles gazeuses ou solides. En fonction des paramètres physiques et techniques des lasers et des cibles, une grande variété de plasmas peut être créée.
Lors de l'utilisation d'impulsions laser«longues» d'une durée de plusieurs nanosecondes (~10-9s) et de très haute énergie, le plasma peut être fortement chauffé et comprimé jusqu’à un état extrême de température et de densité où la production d'énergie par fusion thermonucléaire devient possible. Dans ce régime à Haute Densité d'Energie (HED), la recherche se concentre également sur divers problèmes fondamentaux. Par exemple, des expériences en laboratoire sont conçues pour modéliser des phénomènes astrophysiques naturels se produisant à l'intérieur des étoiles, des planètes, des ejecta de supernovae où des chocs radiatifs sont observés et l'origine des rayons cosmiques étudiée.

Lorsque des impulsions « courtes » d'une durée d’une femtoseconde (~10-15 s) sont utilisées, on peut atteindre le régime d'interaction laser-plasma à Ultra-Haute Intensité (UHI), également appelé « régime relativiste » car les électrons parviennent à des vitesses relativistes en oscillant dans le champ électromagnétique du laser. Ce régime, qui ouvre la voie à l'accélération de particules et à la production de faisceaux de rayons X, pourrait être une nouvelle voie vers l’élaboration d'accélérateurs de particules miniatures. Cette physique est devenue accessible grâce aux progrès de la technologie laser, suite à l'invention de la technique CPA (Chirped Pulse Amplification ou Amplification par Dérive de Fréquence), récompensée par le prix Nobel en 2018.
 
Sur le plateau de Saclay, plusieurs installations laser sont présentes à l'échelle universitaire ; elles permettent de développer des programmes expérimentaux d'interaction laser-plasma à très haute intensité et haute densité énergétique (dans les laboratoires LOA, LULI, CEA Saclay). Actuellement, le laser multipetawatt APOLLON est en phase de finalisation et fournira des intensités d’énergie sans précédent, permettant d’accéder à de nouveaux régimes où l'électrodynamique quantique et la physique des plasmas se rejoindront. Des installations similaires devraient bientôt être achevées en Europe, comme les lasers ELI. Ces installations sont complémentaires de la plupart des lasers énergétiques existant dans le monde, comme le Laser MegaJoule de Bordeaux (LMJ) et le National Ignition Facility (NIF) aux Etats-Unis.
Le Master PPF fournit aux étudiants les concepts et les outils indispensables à l’étude des plasmas créés par laser, en lien étroit avec les recherches effectuées dans les laboratoires de la région parisienne (LULI, LOA, LCPMR, INSP, CPHT, LPGP). 

Dans nos sociétés de plus en plus énergivores et soumises au réchauffement climatique, la fusion thermonucléaire par confinement magnétique est actuellement un sujet d’intérêt majeur, à la fois sur le plan scientifique et sociétal.

À partir de 2025, le Tokamak ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) permettra d’étudier le premier plasma thermonucléaire entretenu sur de longs temps de confinement.

En amont de ce projet international, la recherche fondamentale sur les plasmas de fusion par confinement magnétique fait appel à toute une panoplie de modélisations théoriques permettant de décrire la complexité de tels plasmas de très haute température :

• la MagnétoHydroDynamique (MHD) et la théorie des dérives, indispensables pour comprendre le principe du Tokamak (acronyme russe signifiant « chambre toroïdale à confinement magnétique »), et maîtriser le confinement d’un plasma ;
• la théorie cinétique, ainsi que la physique des interactions ondes-particules et de la propagation des ondes sont des outils de modélisation nécessaires pour étudier le chauffage des plasmas jusqu’à des températures optimales pour la fusion, de l’ordre de centaines de millions de degrés Kelvin ;
• la théorie des instabilités se développant dans les plasmas de tokamak permet de comprendre la turbulence et le transport de chaleur qu’elles engendrent, pour améliorer le confinement du plasma ;
• l’approche théorique se conjugue à la simulation numérique, sur des calculateurs massivement parallèles, ou sur des moyens de calcul plus raisonnables, en utilisant des modèles réduits.

En parallèle, pour sonder et caractériser le plasma très chaud propice aux réactions de fusion, une grande variété de diagnostics ont été développés, dont l’importance est primordiale pour le pilotage d’un système aussi complexe qu’ITER. D’ores et déjà ceux-ci ont permis des avancées significatives dans la compréhension de nombreux phénomènes à l’oeuvre dans les plasmas de fusion magnétique, comme par exemple la transition entre modes de bas et de haut confinement.

Le Master PPF  fournit les bases fondamentales pour l’étude des phénomènes physiques de fusion thermonucléaire par confinement magnétique, à la fois sur les plans théorique, numérique et expérimental, sans négliger les méthodes de diagnostics et les aspects plus technologiques.

Les plasmas froids sont des gaz faiblement ionisés qui, à l’inverse des plasmas de fusion, sont en état permanent de déséquilibre thermodynamique. Composés d’une part d’électrons énergétiques et d’autre part d’espèces lourdes (ions, métastables et espèces radiatives, radicaux libres) à basse température mais fortement excitées et réactives, ces plasmas présentent des propriétés physiques et chimiques fortement non linéaires, couplées et hors-équilibre.

Ils sont créés par des champs électromagnétiques continus, impulsionnels ou alternatifs, appliqués à des géométries d’électrodes et de réacteurs très variées, dans des milieux plasmagènes allant des gaz rares aux liquides en passant par des mélanges de molécules complexes. On parle alors de plasmas à couplage inductif, de décharges nanosecondes, de plasmas jets, de décharges à barrière diélectrique ou encore de plasmas de décharges HF ou micro-ondes. Cette variété offre des perspectives d’études fondamentales importantes, qu’elles soient expérimentales ou de modélisation : transferts et couplages d’énergie, dynamique de propagation d’ondes d’ionisation, cinétique hors équilibre, interactions plasma-surface, … Les échelles spatio-temporelles de ces études s’étendent du micron à plusieurs dizaines de centimètres et de la nanoseconde à la seconde ; elles nécessitent des techniques de mesure hautement résolues (spectroscopie d’émission, diagnostics lasers avancés, sondes électriques, …) et des modèles de simulation performants (modèles fluides ou particulaires (Particle-In-Cell), de dimensions et géométries diverses.

Au-delà de l’approche fondamentale, les plasmas froids sont étudiés pour répondre aux grands enjeux sociétaux et scientifiques de demain (environnement, énergie, spatial, santé, …), par leur intégration et leur optimisation dans des procédés et des applications industrielles innovants. A titre d’exemple, la propulsion électrique par plasma froid fait l’objet de nombreux travaux de recherche et d’innovation (PEGASE/I2, Propulseur à Effet Hall, …) afin de relever les défis posés par les missions spatiales de type nano-satellites, de vol habité ou encore de robotique exploratoire. Un autre grand domaine d'application est la microélectronique (synthèse de composants par dépôt ou gravure par plasma) et plus généralement le génie des matériaux où les plasmas sont étudiés pour fonctionnaliser, texturer ou encore nettoyer des surfaces.

Dans un contexte d'urgence climatique et d'épuisement des ressources, les applications énergétiques et environnementales ont également un fort intérêt, comme l'étude de la rentrée atmosphérique, de la combustion assistée par plasma, du traitement des effluents gazeux et liquides, ou de la réduction des émissions de CO2. Enfin, les plasmas froids offrent des perspectives très prometteuses dans le domaine du vivant avec le développement de dispositifs thérapeutiques à jets de plasma pour la cancérologie, la dermatologie ou la décontamination. Très récemment, les procédés plasma sont étudiés en agriculture pour enrichir l’eau en espèces réactives et améliorer la croissance agronomique.

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Ce module est une introduction dévolue à remplir deux objectifs : (i) initier aux concepts de base de « l’état plasma » et (ii) présenter les différentes approches théoriques liées à l’aspect multi-échelles (temps et espace) des plasmas de fusion thermonucléaires, froids et/ou spatiaux. Cette UE reste donc à un niveau basique en ce qui concerne les applications et s’attache essentiellement à donner une vue générale la plus précise possible des outils utilisés en physique des plasmas.

En effet, le plasma – ou quatrième état de la matière – constitue 99% de la matière visible dans l’univers et est formé essentiellement de gaz ionisé. Cet « état plasma » se caractérise donc par un ensemble de particules chargées influencées par les champs électriques et magnétiques à long rayon d’action, et par leur rétro-action sur ces champs. Les plasmas sont donc le résultat de deux tendances contradictoires, une tendance au désordre due à l’agitation thermique et une tendance à l’organisation due à l’interaction Coulombienne.

Ce comportement antagoniste entre particules chargées et champs électromagnétiques rend la détermination et le calcul des différentes échelles spatio-temporelles présentes au sein du plasma indispensable afin comprendre tout à la fois la dynamique du plasma lui-même, mais aussi et surtout, l’utilisation des différentes théories et modèles utilisés en physique des plasmas. C’est ainsi que parmi les différentes délimitations de périmètres possibles pour ce module, nous avons opté pour un découpage suivant ces échelles et leurs modèles associés afin de montrer la cohérence et la continuité  de ces différentes approches théoriques. Le cours se décompose en cinq parties :

Introduction :

- Echelles spatio-temporelles liées aux champs électrique et magnétique.

- Présentation rapide des différentes théories et modèles possibles liés à ces échelles.

Théorie particulaire : une approximation très utile

- Phénomènes de dérive électrique et magnétique.

- Notion d’invariant adiabatique : la réflexion miroir.

Théorie cinétique : une approche statistique très complète

- Approche statistique des plasmas : équation de Klimontovitch.

- Equations de Vlasov et de Boltzmann.

Théorie multi-fluides : une approche globale

- Détermination des équations fluides via la théorie cinétique.

- Approximation et conséquence sur la dynamique des particules : Notion de lois de fermeture.

Théorie MagnétoHydroDynamique : une théorie "simplifiée"

- Déterminations des équations MHD à partir de la théorie multi-fluide

- Limitations et domaines de validité de la MHD : utilisation de la loi d’Ohm

Cette UE est mutualisée avec le M2 « Master 2 Astronomie, Astrophysique et Ingénierie Spatiale » (M2 A&A) dans le but d’apporter une base commune sur "l’état plasma".

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L’objectif consiste à présenter l’approche fluide de la théorie de la Magnétohydrodynamique (MHD) généralisée dans laquelle l’aspect corpusculaire (électrons, ions) n’est plus essentiel pour décrire les processus physiques linéaires et non–linéaires dans les plasmas magnétisés. Quatre grandes parties sont abordées : (I) Les fondements théoriques de la MHD ; (II) Les invariants et les équilibres; (III) Les instabilités et le confinement magnétique ; (IV) La turbulence MHD. L’articulation entre ces parties sera facilitée par des exemples issus en particulier des plasmas astrophysiques et de la fusion thermonucléaire magnétique.

Le cours présente les thématiques suivantes :

Introduction générale – Moments de l’équation de Boltzmann – Modèle multi-fluide – Modèle bi-fluide – Modèle monofluide - Equations de la MHD – Loi d’Ohm généralisée – Résistivité – Conductivité - Limites de validité de la théorie - MHD idéale et résistive - Tension magnétique – Force de Lorentz – Tenseur de pression - Diffusion résistive – Convection.

Lois de conservation  de la densité de masse, d’énergie et d’impulsion - Théorèmes d’Alfven du flux et du gel  -  Hélicité magnétique - Hélicité croisée - Topologie magnétique. 

Propagation des ondes -   Equations et caractéristiques de dispersion des ondes d’Alfven et des ondes magnétosonores – Diagrammes de rayonnement – Perturbations des champs, pression et densité de masse.

Équilibres et confinement magnétique - Equilibres cylindriques (pincements theta et z) - Equilibre torique (équation de Grad-Shafranov) - Equilibre sans force. 

Instabilités : Théorie linéaire des perturbations et limites de validité - Rayleigh-Taylor et Kruskal-Schwarzschild  - Pincements en z et theta - Instabilité magnéto-rotationnelle dans les disques d’accrétion - Instabilité résistive de déchirement. 

Reconnexion magnétique : Eruptions solaires - Taux de reconnexion - Modèle de Sweet-Parker - Reconnexion rapide avec effet Hall. 

Turbulence MHD : Vent solaire et tokamak - Concepts et outils statistiques - Turbulence hydrodynamique avec loi exacte et spectre de Kolmogorov - Turbulence MHD avec loi exacte et spectre anisotrope - Intermittence et fractale.

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Ce cours se divise en trois parties présentées ci-dessous.

I.  Théorie Cinétique : les fondements

Mots-clefs : Espace des phases, densité de probabi lité, fonction de distribution; Equations cinétiques (Liouville, Klimontovich, Boltzmann, Vlasov), Hiérarchie BBGKY, Moments hydrodynamiques; Modèles de Vlasov-Poisson &Vlasov-Maxwell, Lois de conservation, Théorie linéaire (ondes et instabilités), Interaction onde-particule, Amortissement Landau, Collisions Coulombiennes, Opérateurs de collision, Fréquences de collisions, Coefficients de diffusion, Conductivité, Chauffage et transport de la chaleur.

   Ce cours a pour objectif de présenter les bases de la théorie cinétique des plasmas. Il se limite aux plasmas classiques, non relativistes et totalement ionisés.

   Une première partie introductive présente les notions d’espaces des phases, densités de probabilité et fonctions de distribution, ainsi que les équations de Klimontovich et Liouville qui décrivent l’évolution de ces dernières. Sont également présentées les hypothèses et procédures permettant de passer de ces descriptions exactes aux descriptions statistiques très largement utilisées pour la description cinétique des plasmas: l’équation cinétique des plasmas avec prise en compte des collisions, et l’équation de Vlasov pour les plasmas non collisionnels. Cette première partie s’achève en faisant le lien entre les descriptions cinétique et hydrodynamique.

   La seconde partie du cours se concentre sur les plasmas non-collisionnels décrits par les systèmes de Vlasov-Poisson (électrostatique) et Vlasov-Maxwell (électromagnétique). Les propriétés générales de ces systèmes sont discutées: description des conditions d’équilibre, conservation de l’entropie, de la quantité de mouvement et de l’énergie, etc. La linéarisation de ces systèmes est ensuite introduite et permet d’aborder les effets cinétiques importants pour l’étude des ondes et des instabilités. Notamment, l’amortissement Landau des ondes électrostatiques est amplement discuté dans le cadre de la théorie linéaire (relation de dispersion et taux d’amortissement) et les effets non-linéaires (piégeage de particule) sont rapidementabordés. 

   La troisième et dernière partie du cours est consacrée à l’étude des plasmas collisionnels. Seules seront considérées les collisions Coulombiennes élastiques. Les notions de section efficace, libre parcours moyen, fréquence de collisions et coefficients de diffusion seront introduites. La modélisation cinétique des collisions est ensuite discutée via différents opérateurs de collisions (Boltzmann, Fokker-Planck, Landau entre autres). L’utilité de ces opérateurs est enfin illustrée par l’étude de différents processus importants comme la conductivité électronique ou le transport de la chaleur.

II. Application aux plasmas de fusion magnétique : Relaxation et transport dans les plasmas de tokamak 

Mots-Clefs : Principes physiques de la fusion et du confinement magnétique – Équilibre magnétique – Théorie gyrocinétique – Opérateur de collision de Landau – Théorie néoclassique – Relaxations collisionnelle et non collisionnelle – Micro-instabilités – Résonances et variables action-angle – Écoulement zonaux et modes acoustiques géodésiques. 

   L’objectif est d’étudier les phénomènes de réorganisation de la fonction de distribution des particules du plasma, soumise par exemple à un chauffage, dans l’espace des vitesses (relaxation) ou dans l’espace des positions (transport). Plus particulièrement, les plasmas chauds, peu collisionnels et surtout complètement ionisés, sont étudiés. De tels plasmas se rencontrent en fusion thermonucléaire, mais aussi dans l’univers.

   Après avoir introduit les principes de base d’un réacteur à fusion thermonucléaire, le cas du confinement magnétique est approfondi. La présence d’un fort champ magnétique permet de bâtir la théorie gyrocinétique, puis les équations fluides par dérivation. Les micro-instabilités principales, associées aux plasma magnétisés, peuvent ensuite être étudiées dans le cadre gyrocinétique. 

   L’opérateur de collision de Landau est présenté, pour en déduire les conséquences en termes de transport de particules et de chaleur dans le cadre de la théorie néoclassique. En présence de sources de particules ou de chaleur, ou encore d’instabilités, les mécanismes de relaxation de la fonction de distribution sont présentés, dans un formalisme action-angle. Le développement de structures à grande échelle, leur intérêt pour le confinement et leur persistance dans le temps sont finalement abordés.

III. Application aux plasmas froids : Relaxation et transport dans les plasmas faiblement ionisés 

Mots-clefs : Approximation à 2 termes et développement en harmoniques sphériques. Opérateur de collisions de Boltzmann. Modèles de Lorentz parfait et imparfait. Coefficients de transports électroniques. Equation de l’EEDF (Electron Energy Distribution Function).

   Dans la plupart des plasmas froids, l'essentiel de la puissance électrique est absorbé par les électrons qui dissipent cette énergie par collisions élastiques et inélastiques avec les neutres. Du fait des faibles taux d'ionisation observés dans les plasmas froids, les collisions électrons-électrons sont rares et il en résulte généralement que la fonction de distribution des électrons s'écarte significativement d'une distribution d'équilibre maxwellienne. Ce caractère hors-équilibre des électrons est la raison principale motivant une description cinétique du chauffage et du transport des électrons au sein des plasmas froids étudiés dans ce cours.

   Les collisions dominantes pour les électrons dans les plasmas froids étant des collisions électrons-neutres, la fonction de distribution des électrons est quasi-isotrope, d’où l’introduction d’un développement en harmoniques sphériques de la fonction de distribution électronique qui conduit à l’approximation dite à 2 termes. 

   On étudie ensuite les collisions élastiques et inélastiques électrons-neutre en détail en utilisant l’opérateur de collisions de Boltzmann. Le faible rapport de masse m/M nous permet de simplifier cet opérateur dans le cadre des modèles dits de Lorentz. Des expressions explicites des termes de collisions, dans les cadres cinétique ou fluide, sont obtenues.

   On utilise ensuite l'approche cinétique développée dans le cadre de l'approximation à 2 termes pour obtenir des expressions générales des coefficients de transport des électrons dans des plasmas faiblement ionisés, magnétisés ou pas, dans des situations stationnaires ou dépendant du temps. En particulier, les expressions explicites des coefficients de mobilité, de diffusion et de diffusion thermique, ainsi que leur analogue en énergie, sont obtenues.

   Enfin, on établit l’expression générale de l’équation d’évolution de la partie isotrope de la fonction de distribution des électrons (EEDF) dans l’espace des phases position-énergie. A partir de cette équation, nous discutons 2 approximations, valables respectivement à hautes et basses pressions, les approximations dites locales et non-locales de l'EEDF. Des solutions explicites de l'équation de l’EEDF sous ces 2 approximations sont données dans le cas de collisions élastiques électrons-neutres dominantes, qui conduisent à la fonction de distribution de Druyvesteyn en champ local et aux relations de Boltzmann généralisées dans le cas de l'approximation non locale.

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Le cours comprend trois parties présentées en détail ci-dessous. 

I. Ondes et instabilités dans les plasmas : les fondements

Cette partie a pour objectif de présenter de façon très générale la théorie des ondes dans les plasmas dans le cadre de la théorie fluide et de la théorie cinétique. Les relations de dispersion et les caractéristiques des différentes solutions d’onde sont calculées dans l’approximation linéaire. Plusieurs exemples de phénomènes non-linéaires sont ensuite présentés. La théorie des instabilités linéaires est présentée en milieu non magnétisé.  

Les thématiques abordées sont les suivantes : 

• Equations fluides et fonction diélectrique. 
• Ondes dans les plasmas non magnétisés. 
• Déferlement des ondes plasma électroniques dans un plasma froid en théorie fluide. 
• Absorption collisionnelle des ondes électromagnétiques.
• Propagation d’une onde électromagnétique en milieu inhomogène (théorie WKB).
• Absorption résonnante.
• Ondes non-linéaires de basse fréquence : solitons acoustiques-ioniques, chocs non-collisionnels. 
• Chocs collisionnels, courbes d’Hugoniot, cas du  gaz parfait.
• Fonction diéléctrique en théorie cinétique.
• Amortissement Landau des ondes électrostatiques dans un plasma Maxwellien, déferlement des ondes plasma électroniques dans un plasma chaud, ondes électro-acoustiques.
• Instabilité faisceau-plasma cinétique (bump-in-tail).
• Instabilité faisceau-plasma fluide pour des ondes électrostatiques et électromagnétique  (instabilité de Weibel).
• Ondes dans les plasmas magnétisés : résonance cyclotron, modes électromagnétiques droit et gauche,  ondes de sifflement, instabilité d’anneau.
• Force pondéromotrice, couplage résonnant à trois ondes.

II. Application aux plasmas astrophysiques : ondes et instabilités 

Ce cours présente différents exemples d'ondes et d'instabilités dans les plasmas astrophysiques, en utilisant le formalisme fluide ainsi que cinétique. Les thématiques abordées sont les suivantes : 

- Les modes d'Alfvèn. Il s'agit de montrer comment la prise en compte de termes non-idéaux dans la loi d'Ohm permet de balayer le spectre des ondes d'Alfvèn, de l'instabilité firehose, du mode miroir, des ondes d'Alfvèn cinétiques puis des ondes d'Alfvèn inertielles.
- La reconnexion magnétique. On présente le concept physique, puis les différents modèles historiques (résistifs), la couche de Harris, le mode tearing résistif et le mode tearing sans collisions.
- L'instabilité faisceau-plasma. On calcule les équations de dispersion des ondes électrostatiques et électromagnétiques dans un plasma magnétisé, à l’aide de la détermination de la matrice diélectrique. On applique ces calculs aux sursauts radio de Type III, émissions électromagnétiques intenses issues d’éruptions solaires, et à l'instabilité de dérive des rayons cosmiques dans le milieu interstellaire.
- La turbulence de Langmuir. Après un rappel sur la force pondéromotrice, on  dérive les équations  de  Zhakarov qui décrivent la dynamique de la turbulence forte de Langmuir. Celles-ci sont résolues dans le cas subsonique (équation de Schrödinger non-linéaire). On explique le processus de piégeage des ondes de Langmuir  dans les déplétions de densité (cavitons), le coulage onde-matière, l’instabilité modulationnelle et le phénomène de collapse.

III. Application à l’interaction laser-plasma à ultra-haute intensité (UHI)

Les thématiques abordées sont les suivantes : 

• Introduction aux lasers ultra-intenses : impulsions laser ultra-brèves, laser à dérive de fréquence. Mécanismes d’ionisation en impulsion ultra-brève. 
• Rappels de relativité et de mécanique Hamiltonienne. Mise en application de ces concepts à travers l’étude du mouvement d’une particule chargée dans un champ laser ultra-intense. Force pondéromotrice relativiste.
• Modèle fluide de l’interaction laser-plasma dans le régime relativiste : excitation d’ondes plasma relativistes, effets non-linéaires relativistes tels que l’auto-focalisation relativiste, l’auto-modulation, …
• Sous la forme d’un séminaire, on introduit les sujets actuellement étudiés dans les laboratoires : accélération de particules par laser, génération de rayonnement X ultra-bref, génération d’harmoniques élevées.

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L’objectif de ce cours à la fois théorique et appliqué est double : (i) former les étudiants aux méthodes et algorithmesde la simulation numérique en leur présentant les différentes modélisations mathématiques utilisées en dynamique des fluides et en physique des plasmas, et (ii) les initierà la simulation numériquepar l’utilisation de codes de calcul spécifiques, pour étudier des phénomènes complexes en physique des plasmas, décrits par des modélisations fluides et/ou cinétiques et abordés dans les différentes UEs du Master.

Simulations numériques en mécanique des fluides

L’objectif est de présenter un ensemble de méthodes numériques nécessaires à la résolution d’équations régissant la dynamique d’un fluide, pour permettre aux étudiants de construire eux-mêmes un intégrateur de ces équations dans le cadre d’un problème physique donné. À l'issue du cours, les étudiants seront capables de résoudre un problème simple par l’écriture d'un petit code; de formaliser un problème physique en équations et d’identifier leur nature mathématique ; de discrétiser un ensemble d'équations différentielles; de dériver une méthode numérique adaptée en termes de précision et d'efficacité de résolution, et d’en analyser la précision et la stabilité; de s'assurer de la validité des résultats par la vérification des hypothèses et la caractérisation des erreurs numériques; de donner une interprétation critique des résultats physiques; de résoudre des problèmes rencontrés en physique fondamentale et dans le cadre d’applications d'ingénierie.

Simulations numériques en physique des plasmas

Cette partie est dévolue à l’étude de la modélisation des plasmas et des phénomènes physiques qui s’y déroulent. Après une présentation théorique des principales approches utilisées (descriptions fluide, cinétique, hybride, ..) pour décrire des processus physiques variés à l’œuvre dans différents types de plasmas (froids ou chauds, denses ou dilués, magnétisés ou non, collisionnels ou non, …) et se déroulant sur différentes échelles (microscopique, mésoscopique, macroscopique), on initie les étudiants, à l’aide de travaux pratiques numériques, à l’étude de quelques exemples  : description magnéto-hydrodynamique d’un plasma, décharges dans un gaz à pression atmosphérique, interaction faisceau-plasma à l’aide d’un code cinétique.

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L’objectif de l’UE est de faire découvrir aux étudiants les techniques de caractérisation, de diagnostics et d’analyse des plasmas mises en œuvre dans les laboratoires de recherche en physique des plasmas. Ils peuvent ainsi bénéficier de l’expertise de chercheurs, professeurs, ingénieurs et astronomes reconnus à l’international, qui les accueillent dans leur laboratoire pour plusieurs journées de « Travaux Pratiques » organisés au sein de leur équipe de recherche.

   Les sujets proposés par les laboratoires concernent tous les types de plasmas (plasmas froids de procédés, plasmas de fusion thermonucléaire magnétique, plasmas de fusion inertielle, plasmas naturels et astrophysiques). Les Travaux Pratiques sont très variés : instrumentation, mesures expérimentales sur un dispositif de recherche, analyse de données spatiales provenant d’un satellite, modélisation numérique, utilisation de codes de calcul, etc…

   En amont de ces Travaux Pratiques, un cours théorique de 18 h est dispensé sur les techniques d’instrumentation, de diagnostics et d’analyse des plasmas. Un accent particulier est mis sur les techniques du vide et d’écoulement des gaz, mais aussi sur les diagnostics électriques (sondes de Langmuir, …), les diagnostics de spectrométrie (OES, MS) et les diagnostics laser (LIF, TALIF, …).

Liste des Travaux Pratiques proposés pour l’année 2020-2021 

TP1/ Spectroscopie UV de la couronne solaire

TP2/ Analyse spectrale de mesures de champ magnétiques turbulents dans l'espace interplanétaire

TP3/ Outils pour la visualisation de données - Application aux plasmas naturels

TP4/ Imagerie et spectroscopie de plasmas chauds créés par laser

TP5/ Simulation cinétique Particle-In-Cell (PIC) des plasmas

TP6/ Fusion par confinement inertiel: étude numérique d'une implosion

TP7/ Observations d'instabilités dans les plasmas magnétisés toriques par sonde de Langmuir

TP8/ Oscillations prédateur-proie dans des plasmas de fusion magnétiquement confinés

TP9/ Mesures de densités électroniques dans un plasma inductif par sonde micro-onde résonante

TP10/ Etude des propriétés dynamiques d'un de plasma froids atmosphérique - Applications à la biologie et la médecine

TP11/ Procédés de plasmas froids pour les sciences de la vie : application à l’agriculture

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Ce module s’articule en deux parties. La première rappelle d’abord les bases quantiques de la physique atomique et moléculaire, puis présente les concepts de distributions des états atomiques et moléculaires. La deuxième partie établit les liens avec la physique statistique pour poser les bases de la physique dynamique des plasmas, puis introduit les éléments nécessaires à la modélisation de la cinétique chimique dans les plasmas, et enfin donne une ouverture vers les concepts de rayonnement et de spectroscopie atomique et moléculaire des gaz. Des TDs permettent d’appliquer ces concepts aux différents types de plasmas (plasmas chauds de la fusion, plasmas froids de procédés, plasmas naturels).

Les thématiques abordées sont les suivantes :

Introduction. Atome à deux niveaux, modèle d’amplitude, matrice densité, populations diagonales et non diagonales, coefficients d’Einstein.

Structure atomique et moléculaire. Atome hydrogénoïde, atome à électrons multiples, potentiel moyen et méthode d’Hartree-Fock, concept d’électron optique, molécule H2+, approximation de Born Oppenheimer, H2, hybride, configurations électroniques, rotation, vibration (diatomiques), ordres de grandeurs moléculaires.

Population des états atomiques et moléculaires. Statistiques des particules, fonctions de partition, populations des états atomiques et moléculaires, équations d’état, distributions de Boltzmann, Maxwell, équilibre thermodynamique complet, local.

Propriétés thermodynamiques. Capacité calorifique, enthalpie, entropie, énergie libre, pression,viscosité,… pour atomes et diatomes.

Processus collisionnels élémentaires. Principe de micro-réversibilité, balance détaillée, invariance CPT d’Hamiltonien, sections efficaces, taux de réactions, libre parcours moyen, collisions élastiques, excitation/désexcitation, ionisation/recombinaison, attachement et détachement électroniques, quenching, transfert de charge, dissociation/recombinaison.

Rayonnement. Raies spectrales (intensités, profils), loi de Planck et température radiative, hydroradiative, coefficients d’émission et d’absorption, rayonnement continu, équation de transport radiatif, modèles collisionnels-radiatifs.

Applications. Fusion magnétique, Fusion inertielle, Lasers (optique et XFEL), Physique atomique, Physique moléculaire, Plasmas de décharges.

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L’objectif de ce module est d’étudier de manière étendue les processus en œuvre dans le cœur d'un plasma de fusion magnétique, avec un accent sur la turbulence, le transport anormal, le chauffage et la génération de courant, et l’état actuel de la recherche. On pourra ainsi aboutir à une compréhension globale des problématiques de confinement du plasma thermique, des impuretés, et des particules énergétiques (introduites par chauffage type NBI, et produites par les réactions de fusion).

Applications visées :

- prédiction du transport dans les tokamaks et stellerators modernes, et les prochaines expériences en présence de combustible (« burning plasma »).

- méthodes de contrôle, atténuation et canalisation de la turbulence.

- conception de scénarios pour mitiger l’éjection de particules énergétiques (dans ITER par exemple).

- conception de futurs réacteurs commerciaux (la taille et le coût d’un réacteur dépend très largement du coefficient de diffusion turbulente).

Ce module comprend trois parties connexes :

- Turbulence, transport et confinement 

- Chauffage et génération de courant 

- Image réduite du confinement : le point de vue magnétique 

Contenu de la partie « Turbulence, transport et confinement »

- Formalisme angles-actions, application auxtrajectoires de particules dans un tokamak

- Principales instabilités dans les plasmas magnétisés

       + TD1 : effets cinétiques de l’instabilité ITG (Ion Temperature Gradient).

- Diffusion, marche aléatoire, théorie quasi-linéaire (approches fluide et cinétique)

+ TD2 : étude quasi-linéaire du transport induit par l’ITG.

Turbulence : formation et propriétés – couplages non-linéaires, cascades d’énergie.

- Transport et confinement dans les tokamaks

+ TD3 : transport d’impuretés

+ TD4 : temps de confinement

- Particules rapides - instabilités, transport et pertes.

Contenu de la partie « Chauffage et génération de courant »

Le cours porte d’abord sur une introduction générale montrant que, pour atteindre le régime thermonucléaire, des chauffages additionnels sont nécessaires et que le chauffage Ohmique est insuffisant. On discute aussi pourquoi des méthodes externes sont nécessaires pour entretenir de manière continue un plasma magnétisé dans un tokamak. Les méthodes de chauffage et de génération de courant peuvent être séparées en deux catégories : celles utilisant les particules (injection de neutres rapides) et celles basées sur les ondes radiofréquence. On aborde les principes généraux pour chacune d’elles, sur la base d’une description cinétique du plasma. Pour les ondes radiofréquence, on se concentre sur les trois principales méthodes, l’onde cyclotronique ionique, celle à la fréquence hybride basse et enfin celle à la fréquence cyclotronique électronique. On décrit les conditions d’application de l’optique géométrique et la méthode du tracé de rayons pour calculer le champ électrique qui accélère de manière résonante les électrons. On aborde l’interaction quasi-linéaire dans le cadre de calculs cinétiques pour estimer la puissance absorbée par le plasma. Enfin, on évoque les effets néoclassiques et le courant de bootstrap sur lequel reposent de grands espoirs pour réaliser un réacteur de fusion auto-entretenu. 

Contenu de la partie « Image réduite du confinement : le point de vue magnétique »

On présente un aperçu des conséquences de la propriété de divergence nulle du champ magnétique. On montre qu’à tout instant les lignes de champ magnétique peuvent être vues comme des trajectoires d’un système hamiltonien à 1.5 degrés de liberté. On introduit les notions d’application de Poincaré, de mappings, puis on discute le rôle et l’importance du chaos des lignes de champ magnétique dans les tokamaks à travers les exemples des barrières de transport et des dents de scie dans les tokamaks. Le rôle joué par le facteur de sécurité et la notion de résonance sont particulièrement mis en avant.

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Cet enseignement a pour objectif de présenter les différentes méthodes de caractérisation des plasmas de Tokamak, du coeur à la paroi, en reliant les observations marquantes aux phénomènes physiques. Partant d’observations expérimentales remarquables, la démarche consiste d’abord à comprendre la physique sous-jacente aux diagnostics utilisés (rayonnement, sondage par ondes, particules…). Puis, en prolongeant les enseignements de Tronc Commun, de comprendre les interprétations physiques proposées.

La notion d’équilibre magnéto-hydrodynamique vue en tronc commun (TC2 –Magnétohydrodynamique-  et TC3 – Théorie cinétique) est appuyée par les mesures magnétiques et l’interférométrie, qui permettent de comprendre comment est planifiée une décharge typique dans un tokamak, puis réalisée et contrôlée en temps réel. La stabilité d’une telle décharge est ensuite abordée : les mesures des émissions cyclotron électronique (ECE) et dans les rayons X mous, le principe d’une reconstruction tomographique, permettent de discerner les oscillations en dents de scie de la température électronique, mais également les instabilités du piédestal au bord, les « edge localized modes ».
 
La dynamique temporelle des profils macroscopiques est approfondie grâce aux mesures par diffusion Thomson incohérente, ECE, interférométrie et par réflectométrie qui permettent d’accéder au transport de chaleur, au piquage de densité, et à la transition entre confinements ohmiques linéaire et saturé (LOC-SOC). Les mesures par sondes de Langmuir et l’imagerie rapide, au bord du plasma, complètent ces observations en permettant un accès direct aux flux turbulents et aux caractéristiques des fluctuations, comme par exemple leur intermittence.

Dans la perspective des premiers plasmas d’ITER, dont les composants face au plasma seront constitués de Tungstène (W), les principes de spectroscopie posés dans l’UE de tronc commun TC7 (Physique atomique, moléculaire et rayonnement) sont revus et approfondis, dans les domaines visible et ultra-violet, pour permettre l’étude des sources d’impuretés, de leurs flux, de leur distribution en densité, et leur application au cas du Tungstène.

Enfin, la diffusion Thomson cohérente permet de caractériser la température ionique, et en particulier d’étudier les particules rapides, qui sont particulièrement importantes dans ITER. La diffusion Thomson collective laser et micro-ondes, et la réflectométrie de fluctuation, en caractérisant spectralement et spatialement la turbulence, permettent d’étudier son interaction avec le profil de champ électrique radial, pour comprendre le mode de haut confinement (mode H), et l’influence des écoulements zonaux ou acoustiques géodésiques (GAMs) sur la turbulence.

Plan du cours :

1 – Équilibre magnétique
2 – Stabilité MHD
3 – Diffusion Thomson
4 – Dynamique des profils
5 – Rappels de spectroscopie
6 – Spectroscopie appliquée aux tokamaks
7 – Turbulence dans la Scrape Off Layer
8 – Turbulence au coeur des tokamaks

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Ce module a pour objectif de présenter les plasmas de l'environnement des astres magnétisés. Les concepts sont principalement présentés pour la Terre et les planètes du système solaire – ces environnements, étudiés in-situ, étant les mieux connus. Cependant, ces concepts sont applicables à des plasmas plus lointains.

Le plasma « spatial » le plus proche de nous est situé à environ 70 kilomètres d'altitude, où l’ionisation de la haute atmosphère par le rayonnement UV solaire produit une couche de plasma, résistive et magnétisée, dite ionosphère. 

  Bien plus loin, le milieu interplanétaire est parcouru par un plasma en expansion supersonique (300 à 800 km/seconde), en provenance du Soleil. C'est le vent solaire. 

   Entre les deux existe une zone contrôlée par le champ magnétique terrestre appelée la magnétosphère. Le plasma dans cette région est non collisionnel, continuellement hors équilibre thermodynamique, soumis à d'irrégulières reconfigurations de sa topologie magnétique. 

   D'un point de vue astrophysique, ces régions représentent un modèle utilisable pour mieux comprendre d'autres objets dont l'exploration in-situ est rare (magnétosphères des planètes Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune), voire impossible (exoplanètes, couronnes d'étoiles,  environnements d'astres magnétisés comme des étoiles jeunes, des pulsars, jets supersoniques / super magnétosoniques), etc. 

   Du point de vue de la physique des plasmas, la magnétosphère et le vent solaire sont d'excellents laboratoires permettant l'étude des plasmas sans collisions, très intéressants pour la compréhension des processus de transport dans des systèmes sans résistivité ni viscosité, de la turbulence, des interactions ondes-plasma, des phénomènes d'accélération, etc.

   Le cours est essentiellement consacré aux concepts de base, illustrés d’exemples d'application en physique spatiale et en astrophysique.  Il consiste en 4 sections indépendantes :

Le vent solaire : Dans cette section sont présentés le modèle de Parker du vent solaire, les notions de vents rapide et lent, le transport du champ magnétique solaire, et la variabilité du vent. Ces concepts sont utiles pour l'étude de l'environnement de toutes les étoiles « standard », les étoiles à éjection de matière (étoiles T-tauri, géantes rouges) et certaines étoiles compactes (pulsars). 

Les notions de frontières et de discontinuités : L’approche fluide nous permet de classifier les différentes frontières pouvant exister dans les plasmas sans collision. Ces frontières, au nombre de 4 (discontinuité de contact, tangentielle, rotationnelle ou choc) sont présentent partout dans notre environnement proche (choc terrestre, magnétogaine, magnétopause, couche neutre, lobes, plasmasphère, zones aurorales) et sont d’un intérêt universel pour les plasmas astrophysiques.

Le modèle de la magnétosphère : Cette région séparant l'ionosphère du vent solaire est l’une des plus complexes de notre environnement immédiat ; elle est le siège de phénomènes énergétiques très importants  tels que les sous-orages magnétiques (sources des aurores boréales et australes). Toutes les planètes magnétisées ont une magnétosphère. L'environnement de certaines étoiles est également traité comme une magnétosphère : étoiles à neutrons, naines blanches, trous noirs. 

L'ionosphère : Cette couche de plasma en contact avec l’atmosphère neutre de la Terre est la région où se déroulent des processus d’ionisation et de recombinaison. Les notions de couche d’ionisation de Chapman sont présentés, ainsi que le couplage plasma/neutres, les systèmes de courant ionosphériques et la diffusion ambipolaire. Ces concepts sont utiles à l'étude de toutes les planètes dotées d'une atmosphère. 

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Les étoiles concentrent l’écrasante majorité de la matière visible dans l’univers, sous la forme de plasmas chauds. Dans ce cours, nous nous concentrons sur les plasmas à haute densité d’énergie, qui sont impliqués dans la formation et l’évolution des étoiles. 

L’objectif de ce module est d’expliquer les phénomènes physiques macroscopiques qui structurent les plasmas stellaires et dictent leurs conditions thermodynamiques, ainsi que les éléments de physique microscopique qui déterminent localement leurs propriétés. 

Après une introduction, nous abordons qualitativement le processus de formation des étoiles. Nous étudierons la dynamique des disques d’accrétion et des jets astrophysiques qui interviennent au début de l’existence de l’étoile. Nous nous penchons sur leur fonctionnement interne durant la séquence principale, phase la plus longue de leur existence. Nous nous intéressons à la production de chaleur au sein de l’étoile et au transport de cette chaleur jusqu’à sa surface, aboutissant alors aux équations de la structure stellaire. Nous abordons aussi quelques éléments de modélisation qui permettent de calculer des propriétés utiles à la modélisation des étoiles : les équations d’état et les opacités. Il est aussi question de l’évolution et de la fin de vie des étoiles, des supernovae et de l’accélération des rayons cosmiques. Enfin, nous discutons des travaux récents qui visent à reproduire certains phénomènes astrophysiques en laboratoire, en utilisant des lasers de haute puissance ou des machines à striction magnétique (z-pinch).

Plan du cours

1. Introduction, contexte astrophysique

2. Phénomènes mis en jeu dans la formation stellaire

3. Fusion thermonucléaire dans les étoiles, nucléosynthèse stellaire

4. Transfert radiatif dans les intérieurs stellaires

5. Transfert convectif dans les intérieurs stellaires

6. Équations de la structure stellaire

5. Propriétés thermodynamiques et radiatives

6. Évolution stellaire, supernovae et rayons cosmiques

7. Astrophysique de laboratoire

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Ce module s’intéresse à la création des plasmas basse pression, à leur entretien, aux mécanismes physiques mis en jeu pendant leur fonctionnement, mais également à l’interaction des espèces avec les surfaces – phénomène très important pour l’établissement de l’état stationnaire, mais aussi pour de nombreuses applications. Les plasmas de décharge sont intrinsèquement des sources d’espèces, chargées ou pas, mais aussi de photons. Sans être exhaustif, ce cours présente différentes configurations de plasmas utilisés comme sources de particules chargées pour les accélérateurs ou les synchrotrons, les propulseurs ioniques spatiaux, les faisceaux d’ions (positifs et négatifs tels FIB - Focus Ion Beam ou le chauffage additionnel des tokamaks), les réacteurs de gravure ionique réactive, etc. La cinétique réactionnelle « froide » des espèces lourdes dans les plasmas basse pression est également traitée - enjeu majeur dans la microélectronique, le dépôt de couches minces, mais aussi les sources de lumière (lasers gazeux, lampes spécifiques et basse consommation, …), les applications environnementales (séparation isotopique, destruction des polluants, …), la biologie et la médecine, etc.

Le cours est structuré en 4 chapitres. 

Chapitre I : Introduction aux plasmas froids. Il donne les définitions et présente les notions fondamentales pour la compréhension des phénomènes qui gouvernent les plasmas basse pression. La condition d’auto-entretien d’une décharge est introduite ainsi que les lois de similitude permettant de comparer différentes décharges.
Chapitre II - Modèles fluides et cinétiques des plasmas froids. Ils permettent de décrire de manière analytique les espèces chargées et neutres, impliquant les électrons libres du plasma. Les approximations spécifiques dues à la basse pression sont détaillées, conduisant à des formes spécifiques des équations de conservation, explicitées à travers des exemples. Les bilans de puissance et de matière, lois universelles, permettent de comprendre la formation des plasmas et d’ouvrir vers des configurations spécifiques. 
Chapitre III – Plasmas confinés par des parois. Il s’agit d’une problématique de tous les plasmas basse pression, car ils sont créés dans des enceintes fermées (afin de réaliser la basse pression). L’équilibre plasma-paroi dans les plasmas confinés est traité dans différentes situations - modèles de gaine - ainsi que le transport des particules chargées vers les parois à basse pression et l’établissement de la tension d’autopolarisation, pour une alimentation radio fréquence (RF).

Chapitre IV – Couplages sources d’énergie / plasmas. Le dépôt d’énergie dans les plasmas, l’ionisation et création d’espèces actives sont présentés d’un point de vue fondamental à travers des exemples de configurations typiques :             

            - plasmas RF capacitif, inductif, hélicon ,
            - plasmas microondes.   
Les plasmas basse pression - haute densité, qui constituent un volet à part entière avec les différentes formes de confinement (électrostatique, magnétostatique et mixte), sont détaillés pour les magnétrons et propulseurs ioniques.

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L’UE « Plasmas froids hautes pressions » vise à décrire les concepts fondamentaux associés aux plasmas hors-équilibre à haute pression. Les plasmas hors-équilibre sont des plasmas où se crée un déséquilibre entre la population électronique pouvant acquérir des énergies aussi élevées qu’une dizaine d’eV et les autres espèces (atomiques et/ou moléculaires, neutres ou ionisées, dans leur état fondamental ou excitées) qui se maintiennent à des températures inférieures à quelques milliers de Kelvin. Ce déséquilibre est la plupart du temps généré dès la création du plasma par l’application d’un fort champ électrique anisotrope auquel les électrons sont majoritairement sensibles. La spécificité des plasmas « haute pression » réside dans l’importance que prennent les collisions entre espèces (électrons/neutres, ions/ions, neutres/neutres,…) et leurs effets sur les caractéristiques des plasmas considérés.

Les objectifs du cours sont dans une première partie de mettre en évidence les écarts observés avec les plasmas à basse pression (théorie de Townsend, loi de Paschen, lois de similitude,…), et de présenter les mécanismes de création spécifiques aux hautes pressions (charge d’espace, streamer et onde d’ionisation, critère de Meek,…) au travers de résultats expérimentaux et de simulation. Seront aussi présentées les techniques de caractérisation de ces plasmas filamentaires : méthodes électriques, imagerie rapide, spectroscopie d’émission et d’absorption, spectroscopies laser…).

Une deuxième partie est consacrée aux propriétés réactionnelles et radiatives de ces plasmas en se focalisant sur la cinétique hors-équilibre et la réactivité chimique primaire à haute pression. Une présentation est faite des espèces primaires clés intervenant dans cette cinétique (densités, températures et distributions en énergie). Sont décrits les grands principes selon lesquels l’énergie du plasma se répartit sur les différents niveaux d’excitation des atomes et molécules (électroniques, vibrationnels, rotationnels) et comment cette énergie peut se relaxer ou transférer d’une espèce à l’autre.

      Une troisième partie se focalise d’une part sur les « techniques » utilisées pour stabiliser temporellement et « homogénéiser » spatialement les propriétés des plasmas froids haute pression, et permettre ainsi leur utilisation pour diverses applications, et d’autre part sur les avancées en termes de recherche concernant entre autres la génération des plasmas dans des conditions extrêmes de champ électrique, de pression, ou de milieu plasmagène (liquide, milieu diphasique,…).

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Le développement des lasers à ultra-haute intensité (UHI), délivrant des impulsions allant de quelques femtosecondes à quelques picosecondes et d’intensité supérieure à , a permis l’exploration de l’interaction laser-plasma en régime relativiste, où les électrons, accélérés à des vitesses proches de celle de la lumière, déclenchent pléthore de processus collectifs, radiatifs ou nucléaires. Ce domaine de recherche connaît un essor rapide depuis plus de vingt ans, qui s’explique par les conditions physiques extrêmes, inédites en laboratoire, engendrées par les lasers UHI, les propriétés sans pareilles (brièveté, densité d’énergie, etc.) des sources particulaires ou photoniques qu’ils produisent, ainsi que par les nombreuses applications de celles-ci, en physique et au-delà. La mise en service d’une nouvelle génération d’installations laser en Europe (dont Apollon en France) et en Asie, environ dix fois plus puissantes que les systèmes actuels, élargira plus encore le champ déjà vaste des retombées de l’interaction laser-plasma relativiste. L’objectif de cette UE est d’en exposer les principaux concepts et phénomènes.

Les thèmes suivants seront abordés :

• Interaction laser-électron dans le vide.
• Relation de dispersion d'une onde électromagnétique relativiste, transparence auto-induite.
• Autofocalisation relativiste d’une onde électromagnétique.
• Instabilités laser-plasma relativistes.
• Génération d’une onde de sillage et accélération électronique associée.
• Rayonnements bêtatron et Compton inverse dans les expériences de sillage laser.
• Chauffage électronique par interaction laser plasma surcritique.
• Miroir plasma relativiste, génération d’harmoniques.
• Transport des électrons rapides dans un plasma dense : limite d’Alfvén, génération de champs résistif, chauffage plasma.
• Instabilités faisceau électronique-plasma.
• Accélération ionique.

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Ce module comprend deux parties.

La première est consacrée à l’interaction laser-plasma. On y aborde les mécanismes non-linéaires de mélange d’ondes inhérents à la propagation d’une onde de grande amplitude dans un plasma et les couplages résonnants qui en découlent. La force pondéromotrice est décrite ainsi que ses effets sur le plasma comme l’autofocalisation. On présente aussi la diffusion Thomson comme une méthode puissante de diagnostic du plasma et les différentes instabilités paramétriques comme la diffusion Raman stimulée.  Enfin diverses applications sont présentées.

La seconde partie expose les concepts généraux de la fusion par confinement inertiel: compression, chauffage, allumage, gain.  On rappelle les concepts fondamentaux de la fusion thermonucléaire et le principe du confinement. On introduit les notions de température de Post et le critère de Lawson. Différents schémas de fusion à gain y sont présentés, comme l’allumage isobare, l’allumage rapide et l’allumage par choc. L'hydrodynamique des plasmas créés par laser offre l'occasion d'aborder les notions d'écoulement auto-semblable ou de chocs. Les modes de transport de l'énergie thermique au sein de la cible sont détaillés.
Interaction laser-plasma
  Dans cette partie, on étudie les mécanismes non-linéaires qui se développent lors de la propagation d’une onde électromagnétique laser intense dans un plasma. Pour ce type d’onde, un développement des équations de propagation de l’onde laser et des ondes acoustique ionique et plasma électronique jusqu’au deuxième ordre est nécessaire. De nouveaux mécanismes de couplage non-linéaire entre ces modes apparaissent.
  Un premier effet, appelé force pondéromotrice, amène à une expulsion des électrons des zones de plus fortes intensités. Pour un faisceau de dimension transverse finie, de profil gaussien par exemple, la force pondéromotrice conduit à une modification de l’indice optique dans la direction transverse à la propagation, produisant l’effet d’une lentille plasma. Cette force conduit dans ce cas à une concentration de l’énergie du faisceau sur une plus petite tache focale ou autofocalisation du faisceau (Fig.1a). Pour des faisceaux de très courte durée, de l’ordre de quelques femtosecondes, la dimension finie de l’impulsion laser entraîne une mise en mouvement des électrons dirigée dans le sens de propagation de l’impulsion pour le début d’impulsion et dans le sens opposé pour la fin d’impulsion (Fig. 1b). 

Le deuxième effet non-linéaire existe pour toute onde électromagnétique incidente dans un plasma. Il s’agit du terme de courant résultant de l’oscillation des électrons dans le champ électrique de l’onde électromagnétique incidente. Ce terme de courant est source d’une onde électromagnétique diffusée. Pour un faisceau incident de faible intensité ou sonde, il donne lieu à la diffusion de la sonde sur les fluctuations de densité dans le plasma encore appelée « diffusion Thomson ».  Au-delà d’un seuil en intensité pour le faisceau incident, ces deux termes non-linéaires (force pondéromotrice et courant non-linéaire) amènent au couplage instable de l’onde électromagnétique incidente avec une onde plasma et une onde électromagnétique diffusée. Cette instabilité à trois ondes est représentée schématiquement sur la Fig. 2. L’énergie de l’onde laser incidente entretient l’instabilité qui amplifie à la fois l’onde diffusée et l’onde plasma. Ces instabilités sont appelées « diffusion Raman stimulée » ou « diffusion Brillouin stimulée »  selon qu’elles impliquent une onde plasma électronique ou une onde acoustique ionique. 
 
 Tous ces mécanismes sont décrits dans les cours ainsi que différents aspects expérimentaux de l’interaction laser-plasma.
 Ces mécanismes ont d’abord été étudiés dans le contexte de la fusion thermonucléaire contrôlée par confinement inertiel laser (FCI). L’interaction laser-plasma est ici l’une des premières thématiques à maîtriser puisqu’elle vise à optimiser l’efficacité et la qualité du dépôt de l’énergie laser. Dans ce contexte, l’autofocalisation nuit à la bonne propagation du laser alors que les instabilités de diffusion stimulée conduisent à des pertes significatives d’énergie laser sous forme de rétrodiffusion. Dans les configurations multi-faisceaux de l’attaque directe et de l’attaque indirecte en FCI, le battement pondéromoteur entre les ondes laser incidentes elles-mêmes modifie profondément l’interaction laser-plasma dans les régions de croisement des faisceaux laser. Cet aspect de l’interaction laser-plasma sera aussi traité dans le cours.
   L’interaction laser-plasma amène aussi à de nombreuses applications qui seront aussi abordées dans ce cours. Les instabilités de diffusion Raman et Brillouin stimulées sont étudiées aujourd’hui en tant que technique pour l’amplification d’impulsions courtes. Ces schémas d’amplification d’impulsions courtes dans des plasmas visent à repousser les limites vers les ultra-hautes intensités au-delà de la limite technologique de tenue au flux des réseaux inhérente à la traditionnelle méthode d’amplification d’impulsions à dérive de fréquence.
Fusion par confinement inertiel
   Dans cette partie, on expose les principes généraux de la fusion par confinement inertiel (FCI), ainsi que les principaux problèmes de physique des plasmas qui lui sont associés. Après un rappel détaillé des réactions nucléaires mises en jeu, des concepts de physique nucléaire et des différentes voies de la fusion nucléaire, on introduit les éléments fondamentaux de la fusion thermonucléaire tels que la réactivité thermique et la notion de confinement qui conduit à la définition de la température de Post ou du critère de Lawson. 
   Ensuite, on aborde le confinement inertiel et la notion d’allumage par point chaud et ses différentes variantes (auto-allumage isobare, allumage par choc dit non-isobare, allumage « rapide ») pour s’intéresser à l’implosion d’une cible et sa compression. On introduit ainsi la notion d’énergie cinétique minimale d’allumage isobare et les différentes voies de la fusion par confinement inertiel (attaque directe de la cible par le rayonnement laser ou attaque indirecte après conversion du rayonnement laser en rayonnement X). On poursuit par la description de l’hydrodynamique des plasmas créés par laser tels que l’écoulement que déclenche l’interaction laser-matière, les chocs, qui jouent un rôle important dans la mise en vitesse des couches internes, ou la conduction de l’énergie thermique, en particulier entre la zone d’absorption de l’énergie et les parties plus internes de la cible. Pour cette dernière, on aborde la conduction de Spitzer-Härm qui, dans les situations extrêmes rencontrées en FCI, n’est plus correcte et doit évoluer vers une théorie non linéaire et non locale. Enfin, on présentera les mécanismes délétères de l’implosion que sont les instabilités hydrodynamiques qui dégradent la symétrie que l’on voudrait parfaitement sphérique.
 

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Il s’agit d’un module d’approfondissement sur les plasmas astrophysiques dilués comme ceux du milieu interstellaire. Il reprend en partie les notions introduites dans les cours du tronc commun (sur la Magnétohydrodynamique, par exemple) et s’attache à décrire les processus d’importance particulière pour la formation des objets astrophysiques. On insiste en particulier sur l’importance des processus dissipatifs et de transport.

Introduction générale : l’Univers, les galaxies, les étoiles et les planètes.

Complexité de la matière baryonique.

Forme conservative des équations de la Magnétohydrodynamique (MHD) idéale, le milieu interstellaire, discussion qualitative de la turbulence interstellaire et des simulations numériques. 

Chocs hydrodynamiques et MHD. 

Processus de refroidissement et instabilité thermique.

Approche bi–fluide, propagation d’ondes d’Alfvén avec des neutres. 

Correction non–idéale de la MHD.

Masse et longueur de Jeans. 

Théorème du Viriel, cas des nuages isothermes, effet du champ magnétique. 

Equilibres et effondrements gravitationnels.

Disques d’accrétion : importance du transport de moment cinétique, barrière centrifuge. Freinage magnétique. Instabilité magnéto–rotationnelle (MRI), critère de Toomre.

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Objectif. La simulation numérique est un outil d’investigation commun à de nombreuses spécialités en physique des plasmas. Cette UE a pour objectif d’exposer les étudiants à l’utilisation de cet outil. Plus spécifiquement, les étudiants conduiront un TP préparatoire suivi d’un long projet en mécanique des fluides numériques (MFN). 

Tous les projets proposés impliquent la modélisation magnétohydrodynamique (MHD) en deux dimensions de certains processus physiques impliqués dans l’activité solaire, étant liés à la magnéto convection à l’interface entre les couches internes et externes de l’étoile. 

Le but de l’UE n’est pas de faire de la programmation – même si quelques lignes seront à taper et quelques paramètres seront à faire varier en fonction du projet. Le principe est plutôt l’utilisation d’un code de calcul opérationnel écrit en FORTRAN ainsi que d’un outil distinct de visualisation des résultats avec GDL, pour régler, tester, et réaliser des expériences numériques visant à caractériser, comprendre, et quantifier des mécanismes physiques. 

Organisation. Aucune connaissance préalable n’est requise dans les langages FORTRAN et GDL. Cependant une connaissance générale des commandes LINUX est fortement recommandée, et une connaissance de la MHD est indispensable. 

La première séance sera un cours d’introduction aux concepts généraux et à quelques sujets sensibles de MFN, et à une présentation au code OHM qui sera utilisé. La seconde séance sera dédiée à un TP pour identifier le seuil de l’instabilité convective dans un plasma stratifié. Ces deux premières séances sont indispensables pour la suite. Toutes les séances suivantes seront consacrées à la conduite des projets, les étudiants travaillant par binôme sur un sujet de leur choix.

Exemples de projets proposés 

[P1] Effet dynamo et magnéto convection avec forçage thermique

[P2] Transport et déchirement des tubes magnétiques flottant en milieu stratifié

[P3] Reconnexion magnétique coronale forcée à distance par la convection thermique 

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Des compléments sur la  fusion par confinement inertiel sont proposés, ainsi qu'une initiation à l'utilisation d'un code hydrodynamique de simulation des implosions créées par laser. Le module est complété par des travaux expérimentaux sur un laser de puissance.

Physique et la modélisation de la FCI

Compression d'une coquille du combustible : mise en vitesse, implosion et stagnation, diagramme de marche - Rendement hydrodynamique pour une cible sphérique - Evolution d’un point chaud: transport thermique, transport radiatif et la production des particules alpha - Méthodes de modélisation en FCI - Introduction au code d'hydrodynamique radiative CHIC - Description des modules du code : hydrodynamique lagrangienne, transport thermique, transport radiatif, absorption laser par « ray tracing », équations d'état et opacités, module MHD, réaction de fusion - Allumage rapide et physique du transport des électrons rapides - Modélisation hybride pour l'allumage rapide. 

Travaux dirigés sur l'ordinateur avec le code CHIC

Simulation mono-dimensionnelle d’un pousseur - Design d'une cible en 1D sphérique - Optimisation d'une cible à gain.

Travaux expérimentaux sur le laser de puissance « Eclipse » 

Interaction de l'impulsion laser avec une cible solide : mesures des paramètres de plasma avec des diagnostics optiques et particules.

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Quelques notions sur les lasers de puissance sont données. L'exemple des chaînes LIL, LMJ et PETAL  est présenté. Le module se termine par un TP sur les lasers.

Technologie laser

Historique des lasers. Lasers de haute énergie, de haute Intensité. Matériaux pour les éléments optiques de la fin de chaîne. Diagnostics des lasers dans un environnement radiatif. Exemples : LIL et LMJ. 

Architectures des lasers et chaînes amplificatrices

Les chaînes amplificatrices du LIL et du LMJ : mise en œuvre et diagnostic. Lasers à haute énergie et à impulsions très brèves : conception et dimensionnement d’un laser PW, management des grands lasers : LMJ ET PETAL. 

Le logiciel Miro

Conception et dimensionnement d’une chaîne laser avec le logiciel Miro.

Travaux expérimentaux sur les lasers 

Lissage, alignement et interférométrie; Interféromètre de Mac-Zehnder; Amplification, Conversion de fréquence.

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L'ambition de ce module est de donner aux étudiants une vision intégrée du tokamak, de rendre tangible l'interdépendance de la physique des plasmas, de l'interaction plasma-paroi, des matériaux et des supraconducteurs dans la définition des caractéristiques d'un réacteur de fusion.

   Le moyen consiste à répondre à la question suivante: comment "dimensionner un tokamak" étant donné les objectifs qui lui sont assignés, principalement ici en termes de puissance fusion et  d'efficacité énergétique ? Le travail s'effectue en petits groupes supervisés par des chercheurs de l'IRFM. 

   Les deux premiers jours sont consacrés à des cours qui exposent les sujets étudiés pendant les étapes suivantes et les méthodes de travail (en particulier les lois d'échelle, les régimes opérationnels et l'interaction plasma-paroi).

   Lors de la première étape du travail en groupe, des objectifs de performance de fusion et quelques contraintes sont donnés à tous les groupes. Chaque groupe détermine les meilleurs paramètres "ingénieurs" du tokamak (rayon du tore, courant plasma, champ magnétique...) qui permettent d'atteindre les objectifs. Pour cela, on utilise les lois d'échelle qui relient les performances d'un tokamak (par exemple le temps de confinement de l'énergie dans le plasma) aux paramètres "ingénieurs" du tokamak.

   Lors de la deuxième étape, chaque groupe est chargé d'examiner une question particulièrement importante pour l'ingénierie ou pour la physique: les moyens de chauffage du plasma, l'équilibre magnétohydrodynamique et la turbulence, les impuretés et le rayonnement, les flux de particules et de chaleur sur les composants de l'enceinte, le dimensionnement des bobines supraconductrices, etc. Chaque groupe est encadré par un expert du sujet.

   Pendant tout le travail en groupe, les encadrants sont présents et disponibles. Pendant les deux semaines, les étudiants sont encouragés à interagir avec les autres groupes et à interroger tous les chercheurs de l'IRFM qui peuvent les aider dans leur travail.

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Les étudiants travaillent en binômes sur des travaux pratiques encadrés par des physiciens et ingénieurs de l'IRFM, sur les installations que ceux-ci utilisent pour leur propre recherche. 

Chaque étudiant réalise deux expériences de la liste ci-dessous, dont (dans la mesure du possible) une concerne un travail sur les données d'un tokamak (COMPASS, GOLEM, WEST).

Ces TPs sont mutualisés avec les étudiants du Master Erasmus Mundus "Fusion-EP" (European Master of Science in Nuclear Fusion & Engineering).

La liste des sujets peut évoluer en fonction des disponibilités des installations et des encadrants:

  Surveillance de la paroi interne du tokamak avec le bras d'inspection articulé  

 Conversion de mode pour l'onde à la fréquence hypride basse (LH)       

 Modèles numériques                                                       

 Qualification thermomécanique des composants face au plasma

 Flux de chaleur sur les parois du tokamak exposées au plasma – analyse par thermographie infrarouge

 Propriétés supraconductrices des matériaux de bobines des tokamaks    

 Contamination des composants exposés au plasma – Analyse par thermo-désorption    

 Pilotage et expériences à distance sur le tokamak GOLEM (Prague)      

 Analyse d'expériences sur le tokamak COMPASS (Prague)        

 Analyse d'expériences sur le tokamak WEST (Cadarache)

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L’objectif est la compréhension des principes et modèles physiques des plasmas froids sur la base exemples applicatifs dans les domaines de l’énergétique et de l’aérospatial. Les avancées récentes et les verrous scientifiques et techniques sont présentés. 

L'UE alterne des rappels sur les principes et modèles de base avec des mises en applications sur des exemples pratiques. 

Programme

1. Introduction sur les applications des plasmas froids.
2. Génération de plasmas : types de décharges et réacteurs - Décharges continues - Décharges AC et pulsées (RF, MW, DBD, plasma jets, nanosecondes.
3. Description fluide des plasmas haute pression - Rappels sur les équations de conservation - Equations de dérive-diffusion - Rappels sur les propriétés de transport – Rappels sur mobilité et diffusion libre - Diffusion ambipolaire – Conductivité électrique - Permittivité diélectrique.
4. Mécanismes de cinétique chimique à deux températures. Schémas cinétiques. Génération de plasmas faiblement ionisés dans l’air.
5. Application A : décharges dans l’air : décharges continues et décharges nanosecondes
6. Application B : effets électro-hydrodynamiques, vent ionique.
7. Application C : combustion assistée par plasma.
8. Application D : introduction à la rentrée atmosphérique. Calcul simplifié du flux radiatif sur un vaisseau spatial lors de la rentrée atmosphérique. 
9. Application E : absorption, réflexion d’ondes par un plasma - Blackout.
10. Application F : propulsion plasma.

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L’objectif de cette UE est de présenter les principes physiques, les avancées et les verrous technologiques de l’application des plasmas hors-équilibre basse et haute pression pour les matériaux, l’environnement, la biomédecine et l’agriculture. Les étudiants peuvent ainsi découvrir des applications innovantes des plasmas froids.

L'UE est articulée autour de sept thèmes, présentés par cinq experts des domaines ciblés :
–    Cinétique et réactivité secondaire à basse et haute pression en chimie hors-équilibre
–    Diagnostics physiques en post-décharge 
–    Plasma-Environnement 
–    Plasma-Matériaux 
–    Plasma-Liquides 
–    Plasma-Santé 
–    Plasma-Agriculture 

Cinétique et réactivité secondaire à basse et haute pression en chimie hors-équilibre: chimie secondaire, production d’espèces secondaires, physique de post-décharge, schémas cinétiques et modélisation de la réactivité.

Diagnostics physiques en post-décharge: mesures d’espèces et de températures : espèces à courte durée de vie et métastables, températures de gaz, diagnostics LIF résolus en espace et en temps, profils spatiaux de densité de radicaux, diagnostics optiques (spectroscopie d’émission, d’absorption, laser), spectrométrie de masse.

Overview des différentes applications: synthèse de matériaux (par ex. nanoparticules) et traitement de surfaces (gravure, pulvérisation, dépôt,…) ; dépollution (DECOV, DeNOX, catalyse) ; biomédical (décontamination/stérilisation, dermatologie, oncologie, essais in-vitro / in-vivo / cliniques) ; agriculture (germination et croissance végétales,…).

Physique des décharges RF basse pression: Physique du chauffage inductif et des transitions E-H - Modèles globaux - Gaines radiofréquence : autopolarisation, IEDF - Réacteurs capacitifs multi-fréquence – tailoredwaveforms - Effets électromagnétiques à haute fréquence - Instabilités dans les réacteurs industriels - Modélisation d’un réacteur capacitif - Modélisation d’un propulseur RF inductif à grille - Physique des ondes hélicons et des propulseurs HDLT et Vasimr - Physique du propulseur à effet Hall.

Physique des décharges impulsionnelles haute pression: Décharges à barrière diélectrique (DBD) - Rôle du diélectrique sur la décharge - Différents types de DBD - Calcul du courant - Phénomènes d’auto-organisation – Micro-plasmas (MHCD) - Plasmas-jets et streamers guidés.

Physique des plasmas (décharges) dans les liquides et chimie induite en phase liquide (par décharge dans le liquide ou en interaction avec le liquide).

Plasmas et chimie des surfaces : Réactions en phase gaz (basse et haute pression) - Mécanismes collisionnels (collisions électroniques, quenching, recombinaison,…) - Schémas cinétiques et modélisation de la réactivité.
Réactions de surface : adsorption - catalyse hétérogène et photo-catalyse - interaction plasma/catalyseur - polymérisation - réactions de gravure spontanée - pulvérisation - synergie neutres-ions - couches d’inhibition - sélectivité - transport par diffusion - chauffage du gaz dans une source haute température - modèle de Chantry - plasmas modulés en impulsion : cinétique en post-décharge - dépôt - films minces et nano-structurés par PVD - transport des espèces pulvérisé vers les surfaces : plasma faiblement ionisé / plasma haute densité - contrôle de l’énergie des précurseurs de dépôt - polarisation du substrat - effet du flux - effet de l’énergie - exemples de structuration des films minces (métallique/composé) - couches souples et couches dures (adhésion des films, interfaces).

Diagnostics chimiques (chromatographie,…), diagnostics des matériaux (MEB, MET, XPS, AFM,…), diagnostics biologiques (modèles in-vitro, ex-vivo, in-vivo ; courbes de survie; essais de viabilité cellulaire ; essais cliniques,…).